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分数同士の割り算 #算数
 「分数で分子同士・分母同士を足してみたら……? #算数」以来
 「分数」シリーズを
 続けてきました。

 ようやく
 最終回です。

 長かった……。

 「分数同士の掛け算 #算数」では
 分数同士の掛け算は
 分子同士・分母同士を
 掛けてくださるように
 ……と書きました。

 掛け算と割り算は
 表裏一体ですので
 割り算でも同様です。

 つまり
 分母を分母で
 分子を分子で
 割ればいいのです。

 実際に
 以下の割り算を
 してみましょう。

{(Aの分母)分の(Aの分子)}÷{(Bの分母)分の(Bの分子)}


 これでは
 どの数字がどれで割り切れるか
 判りません。

 そこで
 割られる分数を次のように
 変形してみましょう。

[{(Aの分母)×(Bの分母)×(Bの分子)}分の{(Aの分子)×(Bの分母)×(Bの分子)}


 かなり長い分数ですが
 分母分子に同じ数字を掛けているだけですので
 大きさは変わっていません。

 この長い分数の分母を
 割る分数の分母で割りますと……

 {(Aの分母)×(Bの分母)×(Bの分子)}÷(Bの分母)
 =(Aの分母)×(Bの分子)


 同様に分子を分子で割りますと……

 {(Aの分子)×(Bの分母)×(Bの分子)}÷(Bの分子)
 =(Aの分子)×(Bの分母)


 以上から

{(Aの分母)分の(Aの分子)}÷{(Bの分母)分の(Bの分子)}
={(Aの分母)×(Bの分子)}分の{(Aの分母)×(Bの分母)}


 小学校の算数の授業で
 
 「分母同士の割り算は『割る分数』を
  逆さまにして掛けます」

 ……と習うとおりですよね。

 慣れるまで・理解するまでは
 途中も
 きちんと計算をされては
 いかがでしょう?
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投票をしていただけると
幸いです。

理論に飛躍があるかもしれません。

ご寛恕いただければ幸いです。

最後までご笑覧いただき
ありがとうございました。

小鳥遊 汐里 拝
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[2012/04/14 21:45] 楽しい算数 | トラックバック(0) | コメント(0) | @
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