スポンサーサイト
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
[--/--/-- --:--] スポンサー広告 | @
三つ子素数の法則
 突然ですが……
 「素数」をご存知でしょうか?

 1より大きい自然数は
 必ず1とその数字自身で割りきれます。

 これらふたつ以外の数字で
 割りきれない自然数を「素数」と呼びます。

 2・3・5……などが素数です。

 そして
 11と13など
 ひとつの数字(この場合は12)を挟んだ
 ふたつの素数の組は「双子素数」と呼ばれます。

 続いて
 3・5・7など
 3個の素数が並んだ組は
 さしずめ「三つ子素数」でしょう。

 さて問題です。

 3個とも1万以下の「三つ子素数」を全て求めてください。

 また
 それら以外ないことを証明してください。
関連記事
スポンサーサイト
[2011/10/25 11:49] バングラデシュ | トラックバック(0) | コメント(4) | @
<<ハエはどれだけ飛んだか?(算数の問題です) | ホーム | 「パープルヘイズ」をご存知ですか?>>
コメント
--1. 答え^^--
答えは3,5,7のみ

それ以外ない理由

三つ子素数をn、n+2、n+4 とおいてよい。(ただしnは2以上)

ところで、すべての自然数は、3k、3k+1、3k+2 のいずれかに分類される。(kは0以上の整数)

n=3k(k≧1) のとき、 nは3の倍数であるから、k=1のときしか条件を満たさず、 このとき3,5,7

n=3k+1(k≧1)のとき n+2が3の倍数(6以上)となり、不適。

n=3k+2(k≧0) のとき n+4 が3の倍数(6以上)となり、不適。

以上から、3,5,7以外は存在しない。


こんな感じですかね^^
[2011/10/25 12:50] URL | 東大数学9割獲得した未来の塾長が数学の解法を公開!! #79D/WHSg [ 編集 ]
--2. 東大数学9割獲得した未来の塾長が数学の解法を公開!! さま--
 コメントありがとうございました。

 正解ですね。

 簡略化して
 数学的精密さを欠いた説明で
 ご寛恕いただけるなら……

 「3つ子」のどれかは
 必ず「3の倍数」になります。

 「3の倍数」である素数は
 3のみ。

 ∴3つ子素数は3・5・7のみ。
[2011/10/25 22:24] URL | 賢い人は綺麗? 「賢さ」を磨く算数ゲーム開発中・汐里 #79D/WHSg [ 編集 ]
--3. 無題--
三つ子素数は3、5、7の1組だけです。

三つ子素数をn-2、n、n+2とすると、n-2、n、n+2のどれかは3で割れる。
なので、三つ子素数は3、5、7のみ。
[2011/10/25 22:28] URL | 今井泰文 #79D/WHSg [ 編集 ]
--4. 今井泰文 さま--
 コメントありがとうございました。

 やはり
 算数がお得意なふたりですので
 即答ですね。

 また時期を見て
 算数の問題をお出しします。

 また
 ご回答いただけると
 嬉しいです。
[2011/10/25 22:32] URL | 賢い人は綺麗? 「賢さ」を磨く算数ゲーム開発中・汐里 #79D/WHSg [ 編集 ]
コメントの投稿














管理者にだけ表示を許可する

トラックバック
トラックバック URL
http://pegascon.blog.fc2.com/tb.php/1002-af114bc2
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
| ホーム |

グッズ販売中

「算数曼荼羅」のデザインを使ったグッズを発売しています。

モノトーン細密画Tシャツ シャツ
モノトーン細密画Tシャツ シャツ math_mandalaによる
もっと zazzle.co.jpで作られている t シャツ を閲覧

検索フォーム

お勧めのミステリー

 【新品】【書籍・コミック 小説・エ...

 【新品】【書籍・コミック 小説・エ...
価格:1,728円(税込、送料別)


「ミステリー挿画展」の題材に このミステリー小説を選ぶほど お勧めです。

RSSリンクの表示

リンク

このブログをリンクに追加する

Powered By FC2ブログ

今すぐブログを作ろう!

Powered By FC2ブログ

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード

QR

Twitter

ブログパーツ
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。